മാതൃഭൂമി പത്രവും കുത്സിതഗണിതലേഖനവും

”അതിപുരാതനകാലം മുതല്‍ തന്നെ വളരെ വിശിഷ്ടമായ ഒരു സംസ്‌കാരം നിലനിന്നിരുന്ന നാടാണ് ഭാരതം. വേദങ്ങളും ഉപനിഷത്തുക്കളും പുരാണങ്ങളും ബ്രാഹ്മണങ്ങളുമെല്ലാം ഈ വസ്തുതയുടെ പ്രകടമായ ഉദാഹരണങ്ങളാണ്. ഭാരതം മഹത്തായ സംസ്‌കാരത്തിന്റെ കേന്ദ്രമായിരുന്നതിനാല്‍ ശാസ്ത്ര സാങ്കേതിക വിദ്യകളെ സംബന്ധിച്ച പരാമര്‍ശങ്ങളും വിശകലനങ്ങളും മേല്പറഞ്ഞ കൃതികളിലെല്ലാം കാണാന്‍ കഴിയുന്നു. അതിനാല്‍ ഭാരതത്തിലെ ഏതൊരു ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രവും വേദങ്ങളില്‍ നിന്നാരംഭിക്കണം. ഗണിത ചരിത്രവും ഇതിനൊരു അപവാദമല്ല.”

Add Kesari Weekly as a preferred source on Google

ഡോ.എ.എന്‍.പി. ഉമ്മര്‍ കുട്ടി എന്ന പ്രഗത്ഭപണ്ഡിതന്‍ ജനറല്‍ എഡിറ്ററായിരുന്ന കാലത്ത് കേരളഭാഷാ ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് പുറത്തിറക്കിയ ഭാരതീയ ഗണിതം എന്ന പ്രൊഫ.പി.രാമചന്ദ്രമേനോന്‍ രചിച്ച ഗ്രന്ഥത്തിന്റെ പ്രവേശികയിലെ വരികളാണ് മേല്‍ ഉദ്ധരിച്ചത്. എന്നാല്‍ 2024 സപ്തംബര്‍ 14ന് ശനിയാഴ്ച പുറത്തിറക്കിയ മാതൃഭൂമി പത്രത്തിലെ എഡിറ്റോറിയല്‍ പേജില്‍ ‘ആഘോഷിക്കപ്പെടേണ്ടത് ഗണിതത്തിലെ സാര്‍വ്വദേശീയത’ എന്ന പേരില്‍ ഡോ.സി.പി.രാജേന്ദ്രന്‍ എഴുതിയ, ഭാരതീയമായ നമ്മുടെ നേട്ടങ്ങളെ ഇകഴ്ത്തിക്കാണിക്കുന്ന ലേഖനം ഭാരതത്തെ സ്‌നേഹിക്കുന്ന ആരേയും വേദനിപ്പിക്കുന്നതാണ്.

പുരാതനഭാരതത്തിന് അതിമഹത്തായ ഒരു പാരമ്പര്യമുണ്ടായിരുന്നു എന്നു കേട്ടാല്‍ സഹിക്കാത്ത മെക്കാളെ സന്തതികള്‍ ഇക്കാലത്തും തെറ്റായ കാര്യങ്ങള്‍ പ്രചരിപ്പിക്കാനിറങ്ങുന്നതും മാതൃഭൂമി പോലുള്ള പത്രങ്ങള്‍ അതിന് സൗകര്യം ചെയ്യുന്നതും ദുരുദ്ദേശ്യപരമാണ്. പ്രസിദ്ധ കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന സംഗമഗ്രാമ മാധവന്റെ പേരില്‍ തൃശ്ശൂരില്‍ ആരംഭിക്കാനിരിക്കുന്ന അന്താരാഷ്ട്ര ഗണിത ഗവേഷണ കേന്ദ്രത്തിനെതിരെ ഉറഞ്ഞുതുള്ളുകയാണ് രാജേന്ദ്രനും മാതൃഭൂമിയും. ”മാധവനുള്‍പ്പെടെയുള്ള മധ്യകാലത്തിലെ കേരളീയ ഗണിതജ്ഞര്‍ എവിടെ ജനിച്ചു ജീവിച്ചു എന്നത് തന്നെ തര്‍ക്കവിഷയമാണ് എന്നു പറഞ്ഞുകൊണ്ടാണ് ലേഖനത്തിന്റെ തുടക്കം തന്നെ. കേരളത്തിലും ഭാരതത്തിലും ജനിച്ചു എന്ന് പറയുന്നത് പോലും ഇവര്‍ അഭിമാനക്ഷതമായാണു കാണുന്നതെന്നല്ലേ പ്രസ്തുത വാചകം സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. ബാബിലോണിയയില്‍ നിന്നും ഗ്രീക്കു സംസ്‌കാരത്തില്‍ നിന്നും ഇസ്ലാമിക ഗണിത വിജ്ഞാനത്തില്‍ നിന്നുമെല്ലാം കടമെടുത്തതാണ് സംഗമഗ്രാമ മാധവന്റേയും മറ്റും ഗണിതമെന്ന് പറയാനും ലേഖകന്‍ മടിക്കുന്നില്ല. അതിനുമപ്പുറം ഇത്തരം ഒരു കേന്ദ്രം ഉയര്‍ന്നുവന്നാല്‍ ആധുനിക വിദ്യാഭ്യാസ സമ്പ്രദായത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം തന്നെ ഇല്ലാതാക്കുന്നതാണ് എന്നും അദ്ദേഹം പറയുന്നു. കുറച്ച് മുമ്പ് കേരളത്തില്‍ സംസ്‌കൃത സര്‍വ്വകലാശാലയും സനാതനധര്‍മ്മ ചെയറുമൊക്കെ സ്ഥാപിക്കാന്‍ ചിലര്‍ മുന്‍കയ്യെടുത്തപ്പോള്‍ അതിനൊക്കെ നേരെ കുരച്ച് ചാടിയവര്‍ ഇതര മതങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട സ്ഥാപനങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കുമ്പോള്‍ മിണ്ടാറില്ല. തൃശ്ശൂരില്‍ ആരംഭിക്കാനിരിക്കുന്ന അന്താരാഷ്ട്ര ഗവേഷണ കേന്ദ്രത്തില്‍ പുരാതനകാലത്തെ ഗണിത പാരമ്പര്യം മാത്രമേ പഠിപ്പിക്കുകയുള്ളൂ എന്ന് ആരും പറഞ്ഞിട്ടില്ല. എന്നാല്‍ ഇന്ന് അതിനെ എതിര്‍ക്കുന്നവര്‍ ഇക്കാലമത്രയും തമസ്‌കരിച്ച പുരാതന കാലമഹിമ പുറത്തുവരുമല്ലോ എന്ന ഭയമാണ് ഈ പ്രയത്‌നങ്ങള്‍ക്ക് മുന്നിലെന്ന് കരുതാം.

ADVERTISEMENT

വൈദിക കാലം മുതല്‍ ഭാരതത്തിലുണ്ടായിരുന്ന ഗണിതജ്ഞാനത്തിന്റെ പ്രായോഗിക മേഖലകളിലൊന്നായ യജ്ഞവേദികളുടെ വലിപ്പം, രൂപം തുടങ്ങിയ അളവുകളെ കുറിച്ചുള്ള കൃത്യമായ ധാരണകള്‍ ”സുലഭസൂത്രങ്ങളിലുണ്ടെന്നാണ്” ലേഖകന്‍ പറയുന്നതെങ്കിലും അതുതന്നെ ആര്യസംസ്‌കൃതിക്ക് മുമ്പുണ്ടായിരുന്ന ഹാരപ്പന്‍ സംസ്‌കൃതിയിലുള്ളവയാണെന്നും ലേഖകന്‍ ആക്ഷേപിക്കുന്നു. പുരാതനകാലം മുതലേ കേട്ടുവരുന്ന ശുല്‍ബസൂത്രമാണ് മാതൃഭൂമിയും ലേഖകനും ചേര്‍ന്നു സുലഭസൂത്രമാക്കിയത്. ശുല്‍ബം എന്ന പദത്തിന്റെ അര്‍ത്ഥം ചരട് എന്നാണ്. അതുപോലും ശ്രദ്ധിക്കാതെയാണ് ലേഖനം തയ്യാറാക്കിയത് എന്നത് അക്ഷന്തവ്യമായ അപരാധം തന്നെ.

സ്ഥാനമൂല്യത്തില്‍ അധിഷ്ഠിതമായ പത്തക്ക സമ്പ്രദായമാണ് ഗണിതത്തിന്റെ വളര്‍ച്ചക്ക് നിദാനം. പുജ്യം ആവിഷ്‌കരിച്ചത് ഭാരതീയരാണ് എന്നത് നിഷേധിക്കാനാവാത്ത സത്യവുമാണ്. പൂജ്യമടക്കമുള്ള പത്തക്ക സമ്പ്രദായത്തിന്റെ ഉറവിടം തന്നെ ഭാരതത്തിലാണ് എന്നത് ലോകം അംഗീകരിച്ച വസ്തുതയാണല്ലോ.

യാഗവേദികളുടെ രൂപം നിര്‍മ്മാണം എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ് ശുല്‍ബസൂത്രത്തിലെ ജ്യാമിതി. യജൂര്‍വേദവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശ്രൗതസൂത്രങ്ങളുടെ ഭാഗമാണവ. എന്നാല്‍ ബൗധായനന്‍, ആപസ്തംബന്‍, കാത്യായനന്‍, മാനവന്‍ തുടങ്ങിയവരുടെ ശുല്‍ബസൂത്രങ്ങള്‍ വ്യത്യസ്തങ്ങളായി നിലനില്‍ക്കുന്നു. ഇവയില്‍ ഏറ്റവും ബൃഹത്തും പുരാതനവും ബൗധായന ശുല്‍ബസൂത്രമാണ്. മൂന്ന് അധ്യായങ്ങളും 525 സൂത്രങ്ങളും ആണ് ഇതിലുള്ളത്. ഒന്നാം അധ്യായത്തിലെ 116 സൂത്രങ്ങളിലായി യാഗവേദികളും സ്ഥാനനിര്‍ണ്ണയവും വലിപ്പനിര്‍ണ്ണയവും കണക്കാക്കുന്നതാണ് പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്. രണ്ടാം അധ്യായത്തിലെ 86 സൂത്രങ്ങള്‍ വിവിധ വലിപ്പത്തിലുള്ള അഗ്നിവേദികളുടെ നിര്‍മ്മാണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ്. 323 ശ്ലോകങ്ങള്‍ ഉള്ള മൂന്നാം അധ്യായത്തിലുള്ളത് പ്രത്യേക ഉദ്ദേശ്യലബ്ധിക്കായുള്ള വേദികളുടെ നിര്‍മ്മാണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്ലാനുകള്‍ ഒക്കെയാണ് (പുറം 27).

ഭാരതത്തില്‍ പിന്നീട് ജനിച്ച ഗണിതജ്ഞരില്‍ പ്രസിദ്ധരായ ആര്യഭടന്‍, ബ്രഹ്മഗുപ്തര്‍, മഹാവീരര്‍, ഭാസ്‌കരാചാര്യര്‍, വരാഹമിഹിരന്‍, ശ്രീധരാചാര്യര്‍, വടേശ്വരന്‍, മഞ്ജുളന്‍, ആര്യഭടന്‍ രണ്ടാമന്‍, ശ്രീപതി, നാരായണാചാര്യര്‍ തുടങ്ങിയവരേയും ധാരാളം കേരളീയരേയും പ്രസ്തുതഗ്രന്ഥം ഓര്‍ക്കുകയും അവരുടെ ജീവിതവും സംഭാവനയും പ്രസ്തുത ഗ്രന്ഥത്തില്‍ രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്.

ഭൃഗ്ഗണിത രചയിതാവായ പരമേശ്വരന്‍ നമ്പൂതിരി, പുതുമന സോമയാജി, കേളല്ലൂര്‍ നീലകണ്ഠ സോമയാജി, പച്ച മലയാളത്തില്‍ ഗണിതഗ്രന്ഥം രചിച്ച ബ്രഹ്മദത്തന്‍, കടത്തനാട്ട് ശങ്കരവര്‍മ്മത്തമ്പുരാന്‍, ഒമ്പതാംനൂറ്റാണ്ടില്‍ മഹോദയപുരത്ത് നക്ഷത്രബംഗ്ലാവ് സ്ഥാപിച്ച രവീന്ദ്രവര്‍മ്മന്‍ തുടങ്ങിയവരെ പ്രസ്തുതഗ്രന്ഥത്തില്‍ ഓര്‍ക്കുകയും അവരുടെ സംഭാവനകള്‍ വിശദമാക്കുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. ”ശൂന്യം” എന്നാണ് പൂജ്യത്തെ ഭാരതീയര്‍ വിശേഷിപ്പിച്ചിരുന്നത്. ഒന്നുമില്ലാത്ത അവസ്ഥയെ സൂചിപ്പിക്കാനും പത്തിന്റെ മടങ്ങുകളെ കുറിക്കാനും ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്ന പൂജ്യം ഭാരതത്തില്‍ പ്രചാരത്തിലിരുന്നു എന്നതാണ് വാസ്തവം (പുറം. 7 – ഭാരതീയഗണിതം). ഇന്ത്യയില്‍ നിന്ന് ഇത്തരം സമ്പ്രദായങ്ങള്‍ 8-ാം ശതകത്തില്‍ മാത്രമേ ഖാലിഫ് അല്‍മന്‍സൂറിന്റെ ഭരണകാലത്ത് (753-774) ഇന്ത്യയും ബാഗ്ദാദും തമ്മിലുണ്ടായ സംസ്‌കാരിക ബന്ധത്തിലൂടെയാണ് ബ്രഹ്മസ്പുടസിദ്ധാന്തം പോലുള്ള സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ പോലും അറേബ്യയിലെത്തുന്നത്. അറേബ്യയിലൂടെ ഈ രീതി പാശ്ചാത്യ ദേശങ്ങളിലെത്തുകയും ”ഹിന്ദു-അറബ്” സംഖ്യകള്‍ എന്നു പ്രശസ്തമാവുകയും ചെയ്തു (പുറം-12).

പ്രാചീനകാലം മുതല്‍ തന്നെ വളരെ വലിയ സംഖ്യകള്‍ ഭാരതത്തില്‍ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. 10 ഘാതം 4 എന്ന (104) മിറിയഡിനു മുകളിലുള്ള സംഖ്യകള്‍ക്കൊന്നിനും ഗ്രീക്ക് ഭാഷയില്‍ പോലും പേരുണ്ടായിരുന്നില്ല. റോമക്കാര്‍ക്ക് 10 ഘാതം 3 (103) എന്നത് കഴിഞ്ഞാല്‍ ഒന്നുമറിയില്ലായിരുന്നു. എന്നാല്‍ ഭാരതത്തിലെ സ്ഥിതി ഇതായിരുന്നില്ല എന്നും 10 ഘാതം 12 വരെയുള്ള സംഖ്യകള്‍ക്ക് പേരുണ്ടായിരുന്നുവെന്നും അവ സുപരിചിതങ്ങളായിരുന്നു എന്നും പ്രസ്തുതഗ്രന്ഥം പറയുന്നു (പുറം 13). ഏകം, ദശം, ശതം, സഹസ്രം, അയുതം, നിയുതം, പ്രയുതം, അര്‍ബുദം, ന്യര്‍ബുദം, സമുദ്രം, മധ്യം, അന്ത്യം, പരാര്‍ധം എന്നിങ്ങിനെയുള്ള പദങ്ങള്‍ യജുര്‍വേദ സംഹിതയിലും മറ്റും ധാരാളമായുണ്ടായിരുന്നു. ഒരു കോടി കഴിഞ്ഞ് 100 മടങ്ങ് വീതം ഉയര്‍ന്ന സംഖ്യകള്‍ പറഞ്ഞുകൊടുക്കണം എന്നാവശ്യപ്പെട്ടുകൊണ്ട് തന്നെ സമീപിച്ച ശിഷ്യന് ബോധിസത്വന്‍ അത്തരം സംഖ്യകള്‍ പറഞ്ഞു കൊടുത്തതായി ലളിതവിസ്താരത്തിലുണ്ട് (പുറം 14). വലിയ സംഖ്യകളെ പത്തിന്റെ ഗുണിതമായി കണക്കാക്കിയപ്പോള്‍ ചെറിയ സംഖ്യകളെ രണ്ടിന്റെ കീഴ് ഗുണിതങ്ങള്‍ ആയാണ് കണക്കാക്കിയിരുന്നത്. അര, കാല്‍, അരക്കാല്‍, മാകാണി, മവ്, കാണി മുന്തിരിക തുടങ്ങി 10 ഘാതം മൈനസ് 12 വരെ സൂചിപ്പിക്കാന്‍ ഭാരതീയര്‍ക്കറിയാമായിരുന്നു (പുറം. 15).

പരിധീ-വ്യാസബന്ധമായ ‘പൈ’യുടെ വില കോഴിക്കോട് ജില്ലയിലെ കടത്തനാട്ടുകാരനായ ശങ്കരന്‍വര്‍മ്മ അദ്ദേഹത്തിന്റെ ‘സദ് രത്‌നമാല’ എന്ന ഗ്രന്ഥത്തില്‍ 17 ദശാംശസ്ഥാനത്തിന് വരെ കൃത്യമായി കണ്ടെത്തിയിരുന്നു (പുറം 24). ഹിന്ദു ഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ മാത്രമല്ല ബുദ്ധമതഗ്രന്ഥങ്ങളിലും ജൈനമതഗ്രന്ഥങ്ങളിലും എല്ലാം വിപുലമായ രീതിയില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റേയും മറ്റ് സാങ്കേതിക ശാസ്ത്രങ്ങളുടേയും വലിയ അറിവുകള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നുവെങ്കിലും രാഷ്ട്രവിരുദ്ധ ശക്തികള്‍ക്ക് അത് സഹിക്കാവുന്നതിലും ഏറെയായിരുന്നു. പുരാതന ഭാരതത്തില്‍ ഋഷീശ്വരന്മാരെ താടിയും മുടിയും നീട്ടിയ അലവലാതികള്‍ എന്ന് വിളിച്ചു വന്ന പാരമ്പര്യത്തിലാണ് ഇവരിപ്പോഴും അഭിമാനം കൊള്ളുന്നത്.

കേന്ദ്ര സംസ്‌കൃത സര്‍വ്വകലാശാലയേക്കാള്‍ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ ഗവേഷണങ്ങള്‍ക്ക് നേതൃത്വം നല്‍കേണ്ടത് കേരളത്തില്‍ തന്നെയുള്ള സ്‌കൂള്‍ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്‌സ് അല്ലേ എന്ന ചോദ്യത്തോടെയാണ് ലേഖനം സമാപിപ്പിക്കുന്നത്. ഇക്കാലമത്രയും നമ്മുടെ നാട്ടിലെ കോളേജുകളില്‍ പഠിച്ച് ബിരുദവും ബിരുദാനന്തരബിരുദവും അധ്യാപക പരിശീലനവും ലഭിച്ചവരുടെ സിലബസില്‍ പോലും ഭാരതീയ പാരമ്പര്യം ഇല്ലാതെ പോയത് വിദ്യാഭ്യാസം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നവര്‍ ഇത്തരക്കാര്‍ ആയതുകൊണ്ട് മാത്രമാണ്. സമസ്ത പഠനമേഖലകളില്‍ നിന്നും ഭാരതീയ പാരമ്പര്യത്തെ മാറ്റി നിര്‍ത്താനുള്ള ബോധപൂര്‍വ്വമായ ശ്രമങ്ങള്‍ക്ക് മെക്കാളെ പ്രഭു മുതല്‍ കേരള വിദ്യാഭ്യാസം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന മന്ത്രി ശിവന്‍കുട്ടിയും ഉന്നതവിദ്യാഭ്യാസമന്ത്രി ബിന്ദുവും വരെ കുറ്റക്കാര്‍ തന്നെ.

കേരള ശാസ്ത്രസാഹിത്യപരിഷത്ത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ശാസ്ത്രസാങ്കേതിക വിദ്യകളുടെ ചരിത്രം എന്ന ഡോ.ആര്‍.വി.ജി മേനോന്റെ ഗ്രന്ഥത്തിലെ ശാസ്ത്രസാങ്കേതിക വിദ്യകള്‍ പ്രാചീനഭാരതത്തില്‍ എന്ന അധ്യായത്തില്‍ പോലും വേദകാലഘട്ടങ്ങളില്‍ ഭാരതത്തില്‍ ഉണ്ടായിരുന്ന ഗണിതപാരമ്പര്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. 10 ഘാതം 12 വരെയുള്ള സംഖ്യകളെ കുറിച്ചും കൃത്യമായ കാലഗണനയെകുറിച്ചും സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ഗുണനം, ഹരണം തുടങ്ങിയ ക്രിയകളെ കുറിച്ചും എല്ലാം പുരാതന ഭാരതീയര്‍ക്കറിവുണ്ടായിരുന്നു എന്ന് പ്രസ്തുത ഗ്രന്ഥം ചൂണ്ടിക്കാട്ടുന്നു (പുറം 38, 39). പൈഥഗോറസ് നിയമം ഉള്‍പ്പടെയുള്ളവ അവര്‍ക്ക് അറിയാമായിരുന്നുവെന്നും അല്ലെങ്കില്‍ വേദകാല ഗണിതത്തിലെ കണക്ക് കൂട്ടലുകള്‍ സാധ്യമാവുകയില്ലായിരുന്നുവെന്നും പ്രസ്തുത ഗ്രന്ഥം വ്യക്തമാക്കുന്നുണ്ട്. ഔഷധമൂല്യമുള്ള 150ല്‍ അധികം സസ്യങ്ങളുടെ പേരുകളും സര്‍ജറികര്‍മ്മങ്ങളുടെ വിശദീകരണവും വേദങ്ങളില്‍ ഉണ്ട് (പുറം 39). പരമാണു സിദ്ധാന്തം കണാദന്‍ പ്രസ്താവിക്കുന്ന കാലം ബിസി അഞ്ചോ ആറോ നൂറ്റാണ്ടായിരുന്നു. ചരകസംഹിതയും സുശ്രുതസംഹിതയും ഒക്കെ വിശദമാക്കുന്ന ചികിത്സാവിധികളും കൂടി പരിശോധിക്കുമ്പോള്‍ മഹത്തായ ഒരു ശാസ്ത്ര പാരമ്പര്യം ആധ്യാത്മിക ശാസ്ത്രപാരമ്പര്യത്തോടൊപ്പം നമുക്ക് ഉണ്ടായിരുന്നുവെന്ന് കാണാം.

മാതൃഭൂമി പോലുള്ള മാധ്യമങ്ങളും ഡോ.സി.പി.രാജേന്ദ്രനെപോലുള്ള ലേഖകരും മൂക്ക് മുറിച്ച് ശകുനം മുടക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചാലും ഭാരതത്തിന്റെ മഹത്തായ പാരമ്പര്യത്തില്‍ കരിനിഴല്‍ വീഴ്ത്താന്‍ സാധ്യമല്ല.